Доведіть, що вираз n (n + 3) ^ 2 (n-3) (n ^ 2 + 3n + 9) при будь-якому цілому n Делта на 3

Доведіть, що вираз n (n + 3) ^ 2 (n-3) (n ^ 2 + 3n + 9) при будь-якому цілому n Делта на 3

  • N (n + 6n + 9) - (n + 3n + 9n - 3n -9n - 27)
    n
    + 6n + 9n - n - 3n - 9n + 3n + 9n + 27
    6n
    + 9n + 27
    3 (2n
    + 3n + 9) - ділиться на 3 при цілих n
  • N * (n + 3) - (n-3) * (n + 3n + 9) = n * (n + 6n + 9) - (n-3n + 3n-9n + 9n-27) =
    = N + 6n + 9n-n + 27 = 6n + 9n + 27 = 3 * (2n + 3n + 9)
    твір двох множітелейделітся на 3, якщо один із множників ділиться на 3

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

88 − 80 =